最近读到arXiv上这篇DoLQ论文，说实话有点眼前一亮。它把大语言模型引入常微分方程发现，核心突破在于不再只盯着拟合误差这类定量指标，而是让LLM以多智能体方式介入定性评估和物理合理性判断。简单说，采样器生成候选方程，参数优化模块调优，最后LLM根据领域知识打分——这相当于给符号回归加了一层“物理常识滤镜”。
从我个人的落地经验来看，纯数据驱动的符号回归在工程中经常翻车。比如你拟合出一组完美匹配训练集的方程，但外推几步就发散，或者出现负浓度、超光速这类物理上荒谬的结果。DoLQ的思路恰好补上了这个短板：让LLM充当领域知识审查员，过滤掉那些数学上漂亮但物理上扯淡的候选。
不过我也有些疑虑：LLM的物理直觉真的可靠吗？它会不会因为训练语料中某些常见方程被过度强化，而偏向于“流行解”而非真正最优解？另外，多智能体协作的收敛性和计算开销在实际场景中是否可控？这些问题值得深挖。
从行业趋势看，这种“数据+知识”融合范式很可能成为下一阶段科学机器学习的主流。单纯拼拟合精度已经快走到天花板了，如何把领域知识高效嵌入学习过程才是真正的突破口。我好奇的是，有没有人试过把它扩展到偏微分方程或动力系统重构？欢迎分享踩坑经验。