最近看到arXiv上这篇用LLM做常微分方程发现的工作（2605.07323），说实话，第一眼觉得挺有意思——把大模型的定性推理能力（比如判断方程形式是否合理）和定量评估（数值拟合）结合起来，确实比传统符号回归更‘聪明’。但仔细读完，结合我之前用PySR和Eureqa做类似任务的经历，有几个坑必须提。

核心思路是让LLM先给出候选方程结构（比如猜测是二次项还是指数衰减），再用数值优化调参和统计检验筛选。这比纯遗传编程暴力搜索效率高，尤其在高维噪声数据下。但问题在于：LLM的‘物理直觉’严重依赖训练数据，如果遇到非标准动力学（比如分数阶或耦合项），它生成的候选集可能全是错的。我自己用GPT-4试过Lorenz系统重构，它倾向于给出过简化的线性近似，反而错过了混沌特征。

另外，论文中的定量评估部分只用了残差和AIC，但ODE发现更关键的是‘结构可识别性’——参数空间里多个解可能等价。这一点LLM本身无法判断，需要额外后验分析。

抛两个问题：1）有没有人试过用LLM生成候选+贝叶斯模型平均来量化不确定性？2）在工业场景（比如化学反应动力学）中，对数据稀疏性，LLM的定性先验是否真的比随机搜索更稳健？

趋势上看，把LLM当‘符号引擎’的co-pilot会是方向，但短期内别指望它替代传统的稀疏识别（如SINDy）。混合策略可能是最优解——LLM做初始猜想，然后靠数值优化和物理约束微调。